En oigausted han publicado una entrada hablando sobre una broma que hacen en la serie Los Simpsons a cuenta del último teorema de Fermat. Esta broma me ha hecho pensar en la posibilidad de el anuncio de Fermat de que tenia una demostración para este teorema fuera también una broma.

El último teorema de Fermat dice que Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ no tiene soluciones enteras si n tiene un valor mayor de 2. Explicado con un ejemplo, si hacemos X=3, Y=4 (valores enteros) y n=2, tenemos que Z es también un valor entero; es decir, la fórmula queda de esta forma: 3²+4²=5². Si hacemos n=3, entonces nos será imposible encontrar ningún valor entero para X e Y que haga que Z sea también entero.

Fermat afirmó haber encontrado una demostración para este teorema; concretamente, dejó escrito el siguiente texto en el margen de un libro:

"Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla."

Este texto fue descubierto después de muerte, cuando sus libros y escritos fueron revisados, pero no se encontró fue la demostración a la que se hace referencia. De esta forma, este problema, que se bautizó como el "último teorema de Fermat", se convirtió en el mayor reto de la historia de las matemáticas; todos los grandes matemáticos intentarían encontrar esa demostración.

Finalmente, en 1995 Andrew Wiles consiguió por fin elaborar una demostración; era un documento de 98 páginas que implicaba conceptos matemáticos muy avanzados, de manera que era muy dudoso que coincidiera con la demostración encontrada por Fermat.

Y ahora viene la pregunta clave, ¿Realmente encontró Fermat una demostración para su teorema? Repasemos la anotación que dejó escrita, es un texto muy elaborado, demasiado para algo que se supone que es una anotación personal, un buen ejemplo de lo que digo es la frase "he encontrado una demostración maravillosa de esta afirmación"; si es una anotación para si mismo, ¿No habría sido mas lógico una frase del tipo "anotar demostración"?

Ademas, existe otro dato importante; Fermat si dejó escrita la demostración para el caso n=4; ¿Tiene sentido que no dejará escrita la demostración general?

A mi personalmente solo se me ocurre una explicación, su último teorema era una broma. Fermat sabía que tras su muerte todos sus papeles serían revisados, así que decidió dejar una anotación "accidental" a sabiendas de que sería descubierta. Dicho con otras palabras, el objetivo de esa anotación no era anunciar ningún logro sino lanzar un desafío a las futuras generaciones de matemáticos.